Storia della Matematica: I Segrati del Pi Greco

Il mondo dei numeri è inesauribile, infinito. Il guaio, l’unico guaio, è che indagarlo diventa tanto più complesso quanto più si procede nello studio. Se si desidera conoscere bene la materia, non resta altro da fare che mettersi a ragionare. Così è nata e si è sviluppata la teoria dei numeri, che oggigiorno è un grande, robusto e solido ramo del frondoso albero della matematica.

In questa teoria dei numeri ci sono numeri cosiddetti amicali, numeri primi, numeri abbondanti, numeri trascendenti, numeri razionali, numeri aleatori, numeri universo, numeri computabili, numeri normali, numeri reali, numeri iperreali, numeri transfiniti, numeri complessi, numeri pseudo-primi, numeri intoccabili, numeri apocalittici, eccetera...; un eccetera molto lungo, a dire il vero.
Ma da dove nasce l’attrazione per i numeri? Perché così tante persone provano antipatia per il 13? Il numero 666 ostenta un nome particolare, che pochi sanno che deriva dall’Apocalisse di san Giovanni: i numerologi lo chiamano «il numero della bestia». A che si deve tale appellativo? Interessa a qualcuno sapere che un triangolo che abbia per
lati 216696931486137883305479797 292863071640152027686 9946534608161992338845992696 e 216696931486137 88330547979729286 307164015202768 699465346081691992338845992697 è necessariamente rettangolo? Sapevate che assennati ricercatori dedicano il loro tempo a una classe di numeri che chiamano «narcisisti»?
È chiaro che in un territorio dove si parla di numeri palindromi, tetraedrici o amicali tutto è possibile, persino quello che ci sembra assurdo.
Ci sono numeri per tutti i gusti, ognuno con la sua definizione a carico, e non fa eccezione: appartiene al gruppo dei numeri trascendenti e, si sospetta, a quello dei numeri normali e ad alcuni altri ancora. Inoltre, è il numero più studiato e ammirato della storia, ed esistono talmente tante informazioni, tanti libri e tante pagine web su π che pretendere di scrivere qualcosa di radicalmente nuovo al riguardo è praticamente impossibile. Per questo motivo, questo libro si accontenta di dare una risposta variata, rigorosa e gradevole a questa mania numerica che ha in π l’oggetto della propria attrazione. Però deve essere una risposta comprensibile e breve, alla portata di tutti i lettori interessati.
Sfortunatamente (lo disse già Euclide a Tolomeo I re d’Egitto), «non c’è una vera strada per imparare la geometria», e per conoscere i numeri e destreggiarsi fra essi bisogna sottoporsi a un certo sforzo mentale. Non illudiamoci perciò che la lettura di alcune pagine che trattano di matematica sia una impresa facile. I testi di matematica non si leggono in un batter d’occhio: è la ragione per cui risulta particolarmente gratificante la ricompensa che se ne ottiene dal farlo.
Questo non significa che debba essere una lettura noiosa. Ebbene, fino a che punto vale la pena compiere questo sforzo? Perché si calcolano le cifre decimali di π? A che cosa
serve veramente conoscerne il primo migliaio di milioni di cifre? Le sue cifre sono infinite e non ci sarà mai una matrice semplice di formazione; per giunta, è possibile che non esista o che non sia alla nostra portata. C’è un limite alla conoscenza di π e delle sue cifre? La matematica pura spesso desta interrogativi circa la propria utilità. Forse la migliore risposta che si possa dare a tanta ragionevole preoccupazione è quella offerta dall’illustre matematico tedesco Carl Gustav Jacobi, che nel 1830 difese l’insegnamento della disciplina per «l’onore dello spirito umano». Iniziamo dunque la lettura con questa disposizione d’animo. Non è questione di sapere tutto, né di sapere molto, tanto meno che il nostro sapere possa essere di una qualche utilità. Si tratta di imparare alcune cose numericamente interessanti o divertenti semplicemente perché sì, perché è bello conoscerle. Per l’onore
dello spirito umano.

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